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Ubungen zur Nachrichtenubertragung: Ubungs- und Aufgabenbuch by Karl-Dirk Kammeyer

By Karl-Dirk Kammeyer

Das Übungs- und Aufgabenbuch zur Nachrichtenübertragung illustriert Methoden der Nachrichtentechnik anhand ausgewählter Problemstellungen. Die Struktur des zugrunde liegenden Lehrwerks „Nachrichtenübertragung“ mit den Themen der Systemtheorie, analoger und digitaler Modulationsverfahren sowie der Mobilfunkübertragung wurde identisch übernommen. Den 18 Kapiteln sind insgesamt 70 Aufgaben zugeordnet, denen sich jeweils ausführliche Lösungen anschließen. Ein computing device wird zur Bearbeitung nicht benötigt.

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Ubungen zur Nachrichtenubertragung: Ubungs- und Aufgabenbuch

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Des Quellsignals. Dadurch werden abrupte Phasen¨ uberg¨ange vermieden und g¨ unstigere Spektraleigenschaften bewirkt. 5 A ΔF A = . 19c) Zum Spektrum dieses Signals gelangt man, indem die einzelnen komplexen Schwingungen in eine Fourierreihe entwickelt werden. Die Fourierkoeffizienten entsprechen der Besselfunktion erster Art ν-ter Ordnung, Jν (·). 21) −∞ ∞ Jν (η1 )Jμ (η2 )Jλ (η3 )δ0 (ω − (ν + 3μ + 5λ)ω1 ) . 1 Schmalband-FM Wird ein FM-Signal so gering ausgesteuert, dass bei monofrequenter Modulation v(t) = cos(ω1 t) neben der Tr¨ agerlinie nur jeweils eine weitere Spektrallinie oberhalb und unterhalb des Tr¨ agers ber¨ ucksichtigt werden muss und alle weiteren vernachl¨ assigt werden k¨onnen, so bezeichnet man dies als Schmalband-FM.

1 Einseitenbandsignal a) Einseitenbandsignale werden erzeugt, indem ein Seitenband - entweder der positive oder der negative Spektralanteil - des Quellsignals mittels seiner Hilberttransformierten vor der Modulation unterdr¨ uckt wird. Durch einen nichtidealen Hilbertransformator werden Reste des zu unterdr¨ uckenden Seitenbandes im Bandpasssignal verbleiben. 1) umgeformt. 1) −1 HH (jω) =A cos(ε)HH (jω) − A sin(ε) Das Signal nach der n¨ aherungsweisen Hilberttransformation lautet somit v˜ ˆ(t) = A cos(ε)ˆ v (t) − A sin(ε)v(t) .

5 C) ϕ0 = 0, a0 = 1, m = 1 D) ϕ0 = π/6,a0 = 3, m = 2/3 E) FM bei Sinusmodulation (η ≥ π), PM (ΔΦ ≥ π), ESB mit Sinusmod. 002 MHz (USB) c) Bei monofrequenter Anregung eines FM-Modulators ergeben sich nach Gl. 24) in [Kam08, S. 117] Spektrallininen bei Vielfachen der anregenden Frequenz (s. 2). Die Distanz zwischen den Spektrallinien betr¨ agt somit 1 kHz. Aufgrund der Symmetrie liegt die Tr¨ agerfrequenz in der Mitte. 5 cos(2ω0 t) . 9) ZSB−Signal unterdr¨ ucken 34 3 Analoge Modulationsverfahren Es ensteht ein Spektrum, das aus drei Anteilen besteht, einem Gleichanteil, dem gew¨ unschten Zweiseitenbandsignal bei der Tr¨ agerfrequenz f0 und einer hochfrequenten Schwingung mit doppelter Tr¨ agerfrequenz.

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