German 7

Formeln und Fakten im Grundkurs Mathematik: Für Ingenieure by Klaus Vetters

By Klaus Vetters

Studierenden an Fachhochschulen und Universitäten, die mit Mathematik konfrontiert werden, wird mit diesem Buch eine Sammlung grundlegender mathematischer Fomeln und zentraler Definitionen und Sätze angeboten. Es orientiert sich an den Anforderungen des Grundstudiums in ingenieurs- und naturwissenschaftlichen Studiengängen und eignet sich zudem hervorragend als handliches Nachschlagewerk für die berufliche Praxis.

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0) pn(a) = ao +ab o Ci := bi+l +aci+l (i=n-2, ... ,0) p~(a) = b o +aco an an-l ab n- l b n- l bn- 2 a aCn-2 - a Cn-2 Cn-3 an-2 ab n- 2 b n- 3 aCn-3 Cn-4 Esgilt Vietascher Wurzelsatz: n ~ X· i=l I n ~ i,j=l - X,X, I J a n-l - - = a n-2 (i

R(x)r(1 - x) = ----:--(11:) fur x;c 0, ±I, ±2, '" sm 11:X • Spezielle Funktionswerte r(l) = 1 r(n+I)=n! fur n E N I [Lineare Algebra I [ Determinanten Die DeterminGnte D einer quadratischen (n,n)-Matrix A ist die rekursiv definierte Zahl D=detA= Gnn wobei Aik die durch Streichen der i-ten Zeile und k-ten Spalte aus A gebildete Matrix ist. Die Detenninante einer (I, I)-Matrix ist gleich dem Wert ihres einzigen Elementes. Die Berechnung einer Detenninante gemiiB dieser Definition wird Entwicklung nach der i-ten Zeile genaunt.

Alle Werte xED, fur die die Folge {fn(x)} einen Grenzwert besitzt, bilden den Konvergenzbereich der Funktionenfolge {fn}. 1m weiteren wird angenommen, daB D mit dem Konvergenzbereich iibereinstimmt. Durch f(x):= n~fn(x), xED, wird die Grenzfunktion f der Funktionenfolge Un} definiert. • Die Funktionenfolge Un}, n EN, konvergiert gleichmtij3ig in D gegen die Grenzfunktionf, wenn es zu jeder reellen lahl E > 0 eine lahl n(E) gibt, die nicht von x abhiingt, so daB fur aIle n:2: n(E) und aIle XED gilt: Ifn(x) - f(x) I < E .

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