Physics

Elements de Mécanique quantique - Tome 1 by E. Kartheuser

By E. Kartheuser

I Les origines de l. a. Th´eorie quantique
I.1. Les innovations de l. a. body classique
(I.1.1) constitution corpusculaire de los angeles mati`ere
(I.1.2) Nature ondulatoire de l. a. lumi`ere
(I.1.3) Le d´eterminisme de l. a. body classique
I.2. Ondes ´electromagn´etiques et quanta de lumi`ere
I.3. los angeles nature ondulatoire de los angeles mati`ere
(I.3.1) Les spectres de raies et les ondes de Louis de Broglie
(I.3.2) Description quantique d’une particule libre : le paquet d’ondes
I.4. Dualit´e onde-corpuscule de los angeles lumi`ere et de los angeles mati`ere
I.5. Exercices sur les bases exp´erimentales de l. a. m´ecanique quantique
II Syst`emes quantiques simples
II.1. Etat quantique d’une particule libre
(II.1.1) Fonction d’onde
(II.1.2) Courant de probabilit´e
(II.1.3) Valeur moyenne et ´ecart quadratique moyen
(II.1.4) Op´erateur “impulsion” dans l’espace des coordonn´ees
II.2. Particule dans un potentiel ind´ependant du temps
(II.2.1) options stationnaires
(II.2.2) Quantification de l’´energie
II.3. l. a. barri`ere de potentiel finie : l’effet tunnel
II.4. Le puits quantique
II.5. L’oscillateur harmonique
(II.5.1) M´ethode de r´esolution polynˆomiale
(II.5.2) M´ethode des op´erateurs de cr´eation et de destruction
II.6. Appendice : Fonction g´en´eratrice des polynˆomes d’Hermite et oscillateur harmonique
(II.6.1) Orthonormalit´e des fonctions 'n(x) de l’oscillateur harmonique
(II.6.2) Valeurs moyennes et probabilit´e de transition
III Fondements de l. a. th´eorie quantique
III.1. Equation de Schr¨odinger et ses propri´et´es
(III.1.1) Spectre de l’op´erateur hamiltonien et aspect de vue du calcul vectoriel
(III.1.2) Le vecteur d’´etat de l’espace d’Hilbert E et ses propri´et´es
(III.1.3) Repr´esentation des coordonn´ees |ri
(III.1.4) Repr´esentation des impulsions |pi
(III.1.5) formula matricielle : Repr´esentation des ´etats d’´energie
(III.1.6) D´eg´en´erescence d’un niveau d’´energie
III.2. constitution de l’espace de Hilbert "H et produits tensoriels d’espaces
III.3. Le processus de mesure et sa description quantique
(III.3.1) Commutateurs et grandeurs physiques simultan´ement mesurables
(III.3.2) Grandeurs physiques non simultan´ement mesurables : G´en´eralisation des family members d’incertitude
de Heisenberg
III.4. L’´equation d’´evolution
III.5. Les diff´erents sch´emas en m´ecanique quantique
(III.5.1) Le sch´ema de Schr¨odinger
(III.5.2) Le sch´ema de Heisenberg
(III.5.3) Le sch´ema d’interaction
III.6. L’op´erateur de densit´e
III.7. Int´egrale premi`ere et sym´etrie
(III.7.1) Observables compatibles et constantes du mouvement
(III.7.2) Sym´etrie et constante du mouvement
(III.7.3) G´en´erateur d’une transformation de sym´etrie
(III.7.4) Sym´etrie de translation
III.8. Sym´etrie par rapport aux variations de particules identiques, les “bosons” et les “fermions”
III.9. M´ethodes d’approximation pour l. a. r´esolution de l’´equation de Schr¨odinger
(III.9.1) Th´eorie de perturbation
(III.9.2) M´ethode variationnelle lin´eaire
III.10. Conclusions : Postulats de los angeles body quantique
III.11. Appendice : Le cadre math´ematique de l’espace de Hilbert "H
IV Les moments angulaires en th´eorie quantique
IV.1. Fonctions propres et valeurs propres du second cin´etique orbital : M´ethode polynˆomiale
IV.2. Sym´etrie de rotation et second angulaire
IV.3. M´ethode alg´ebrique : Les op´erateurs d’´echelle
IV.4. Repr´esentation matricielle des op´erateurs du second angulaire
IV.5. Le spin d’une particule
(IV.5.1) Le second magn´etique de l’´electron
(IV.5.2) Exp´erience de Stern et Gerlach
(IV.5.3) Vecteur d’´etat et op´erateur de spin
(IV.5.4) Pr´ecession du spin dans un champ magn´etique
(IV.5.5) Composition de deux moments angulaires
IV.6. Appendice : Fonctions sp´eciales associ´ees au second angulaire
(IV.6.1) Polynˆomes de Legendre
(IV.6.2) Les harmoniques sph´eriques
V Particules dans un champ de strength central
V.1. Le probl`eme de deux particules en th´eorie quantique
(V.1.1) Potentiel `a sym´etrie sph´erique
(V.1.2) Vibrations et rotations d’une mol´ecule
V.2. L’atome hydrog´eno¨ıde
(V.2.1) Fonction d’onde totale et ses propri´et´es
V.3. constitution fantastic des atomes alcalins
(V.3.1) Interactions spin-orbite
(V.3.2) Corrections relativistes
V.4. Effet de Zeeman des atomes alcalins
(V.4.1) Atome plac´e dans un champ magn´etique quelconque
(V.4.2) Effet Zeeman anomal
(V.4.3) Effet Paschen-Back
V.5. Etats quantiques de l. a. mol´ecule diatomique
V.6. Appendice : Propri´et´es des fonctions sp´eciales de l’atome hydrog´eno¨ıde
(V.6.1) Les polynˆomes de Laguerre associ´es
VI Transitions entre ´etats stationnaires
VI.1. Mouvement d’une particule charg´ee soumise `a un champ ´electromagn´etique
(VI.1.1) Le hamiltonien du syst`eme
(VI.1.2) motion d’un champ magn´etique constant
(VI.1.3) Invariance de jauge
VI.2. Perturbations non stationnaires
(VI.2.1) R`egle d’or de Fermi
VI.3. Le rayonnement dipolaire
VI.4. Corrections multipolaires
VI.5. Expression quantique des coefficients d’Einstein
VI.6. Coefficients d’absorption
VI.7. R`egles de s´election et le spectre optique d’atome `a un ´electron
(VI.7.1) Les r`egles de s´election d’un oscillateur harmonique et d’un atome hydrog´eno¨ıde r´ealiste
VII creation `a los angeles th´eorie quantique non-relativiste des syst`emes
de particules identiques
VII.1. Le formalisme g´en´eral
VII.2. program `a l’atome d’h´elium
(VII.2.1) interplay d’´echange et magn´etisme
VII.3. L’approximation du champ self-consistant de Hartree et de Hartree-Fock
VIII advent `a l. a. th´eorie quantique de l. a. diffusion par un
potentiel
VIII.1. part efficace de diffusion
(VIII.1.1) part efficace diff´erentielle dans le syst`eme du laboratoire
(VIII.1.2) Interpr´etation classique et loi de Rutherford
VIII.2. Traitement stationnaire
(VIII.2.1) Equation int´egrale de los angeles diffusion et answer “approch´ee” : “Approximation de Born”
(VIII.2.2) Le r`egle d’Or de Fermi et l’approximation de Born
(VIII.2.3) M´ethode des ondes partielles
Livres de r´ef´erence
– J.L. Basdevant, M´ecanique quantique, ellipses, 1986.
– J. Hladik, M´ecanique quantique, ´editions Masson, Paris, 1997.
Bibliographie
– D. Blokintsev, Principes de m´ecanique quantique, ´editions Mir, Moscou, 1981.
– J.M. L´evy-Leblond, F. Balibar, Quantique. Rudiments, Inter-Editions, Paris, 1984.
– Cl. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Lalo¨e, M´ecanique quantique, tomes I & II, Hermann, 1980.
– E. Merzbacher, Quantum Mechanics, John Wiley, third ed., 1998.
– S. Gasiorowicz, Quantum Physics, John Wiley, 1997.
– L.D. Landau, E.M. Lifshitz, Quantum Mechanics, Pergamon Press, third ed., 1981.
– V.K. Thankappan, Quantum Mechanics, John Wiley, 2d ed., 1993.
– A.B. Wolbarst, Symmetry and Quantum Mechanics, Van Nostrand Reinhold Comp., 1977.
– W. Louisell, Radiation and noise in Quantum Electronics, McGraw-Hill, 1964.
– A.Z. Capri, Nonrelativistic Quantum Mechanics, Benjamin/Cummings, 1985.
– J.J. Sakurai, sleek Quantum Mechanics, Benjamin/Cummings, 1985.
– W. Greiner, B. M¨uller, Quantum Mechanics, vol. I & II, Hermann, 1980.
– T. Fliessbach, Quantenmechanik, Spektrum Akademischer Verlag, 1995.
– R.W. Robinett, Quantum Mechanics, Oxford collage Press, 1997.

Show description

Read Online or Download Elements de Mécanique quantique - Tome 1 PDF

Best physics books

Elementarteilchenphysik von den Grundlagen zu den modernen Experimenten; mit 51 Tabellen, 88 Übungen mit Lösungshinweisen

Dieses Lehrbuch bietet eine systematische Einf? hrung, von den Grundlagen zu den modernen Experimenten bis hin zu den j? ngsten Entwicklungen des Gebiets. Experimentelle Hilfsmittel wie Beschleuniger und Detektoren werden zu Beginn besprochen. Dann folgen die Symmetrieprinzipien und ihre Anwendungen.

Elements de Mécanique quantique - Tome 1

I Les origines de los angeles Th´eorie quantique
I. 1. Les ideas de los angeles body classique
(I. 1. 1) constitution corpusculaire de l. a. mati`ere
(I. 1. 2) Nature ondulatoire de l. a. lumi`ere
(I. 1. three) Le d´eterminisme de l. a. body classique
I. 2. Ondes ´electromagn´etiques et quanta de lumi`ere
I. three. los angeles nature ondulatoire de los angeles mati`ere
(I. three. 1) Les spectres de raies et les ondes de Louis de Broglie
(I. three. 2) Description quantique d’une particule libre : le paquet d’ondes
I. four. Dualit´e onde-corpuscule de los angeles lumi`ere et de l. a. mati`ere
I. five. Exercices sur les bases exp´erimentales de los angeles m´ecanique quantique
II Syst`emes quantiques simples
II. 1. Etat quantique d’une particule libre
(II. 1. 1) Fonction d’onde
(II. 1. 2) Courant de probabilit´e
(II. 1. three) Valeur moyenne et ´ecart quadratique moyen
(II. 1. four) Op´erateur “impulsion” dans l’espace des coordonn´ees
II. 2. Particule dans un potentiel ind´ependant du temps
(II. 2. 1) strategies stationnaires
(II. 2. 2) Quantification de l’´energie
II. three. los angeles barri`ere de potentiel finie : l’effet tunnel
II. four. Le puits quantique
II. five. L’oscillateur harmonique
(II. five. 1) M´ethode de r´esolution polynˆomiale
(II. five. 2) M´ethode des op´erateurs de cr´eation et de destruction
II. 6. Appendice : Fonction g´en´eratrice des polynˆomes d’Hermite et oscillateur harmonique
(II. 6. 1) Orthonormalit´e des fonctions 'n(x) de l’oscillateur harmonique
(II. 6. 2) Valeurs moyennes et probabilit´e de transition
III Fondements de l. a. th´eorie quantique
III. 1. Equation de Schr¨odinger et ses propri´et´es
(III. 1. 1) Spectre de l’op´erateur hamiltonien et aspect de vue du calcul vectoriel
(III. 1. 2) Le vecteur d’´etat de l’espace d’Hilbert E et ses propri´et´es
(III. 1. three) Repr´esentation des coordonn´ees |ri
(III. 1. four) Repr´esentation des impulsions |pi
(III. 1. five) formula matricielle : Repr´esentation des ´etats d’´energie
(III. 1. 6) D´eg´en´erescence d’un niveau d’´energie
III. 2. constitution de l’espace de Hilbert "H et produits tensoriels d’espaces
III. three. Le processus de mesure et sa description quantique
(III. three. 1) Commutateurs et grandeurs physiques simultan´ement mesurables
(III. three. 2) Grandeurs physiques non simultan´ement mesurables : G´en´eralisation des relatives d’incertitude
de Heisenberg
III. four. L’´equation d’´evolution
III. five. Les diff´erents sch´emas en m´ecanique quantique
(III. five. 1) Le sch´ema de Schr¨odinger
(III. five. 2) Le sch´ema de Heisenberg
(III. five. three) Le sch´ema d’interaction
III. 6. L’op´erateur de densit´e
III. 7. Int´egrale premi`ere et sym´etrie
(III. 7. 1) Observables compatibles et constantes du mouvement
(III. 7. 2) Sym´etrie et constante du mouvement
(III. 7. three) G´en´erateur d’une transformation de sym´etrie
(III. 7. four) Sym´etrie de translation
III. eight. Sym´etrie par rapport aux diversifications de particules identiques, les “bosons” et les “fermions”
III. nine. M´ethodes d’approximation pour l. a. r´esolution de l’´equation de Schr¨odinger
(III. nine. 1) Th´eorie de perturbation
(III. nine. 2) M´ethode variationnelle lin´eaire
III. 10. Conclusions : Postulats de l. a. body quantique
III. eleven. Appendice : Le cadre math´ematique de l’espace de Hilbert "H
IV Les moments angulaires en th´eorie quantique
IV. 1. Fonctions propres et valeurs propres du second cin´etique orbital : M´ethode polynˆomiale
IV. 2. Sym´etrie de rotation et second angulaire
IV. three. M´ethode alg´ebrique : Les op´erateurs d’´echelle
IV. four. Repr´esentation matricielle des op´erateurs du second angulaire
IV. five. Le spin d’une particule
(IV. five. 1) Le second magn´etique de l’´electron
(IV. five. 2) Exp´erience de Stern et Gerlach
(IV. five. three) Vecteur d’´etat et op´erateur de spin
(IV. five. four) Pr´ecession du spin dans un champ magn´etique
(IV. five. five) Composition de deux moments angulaires
IV. 6. Appendice : Fonctions sp´eciales associ´ees au second angulaire
(IV. 6. 1) Polynˆomes de Legendre
(IV. 6. 2) Les harmoniques sph´eriques
V Particules dans un champ de strength central
V. 1. Le probl`eme de deux particules en th´eorie quantique
(V. 1. 1) Potentiel `a sym´etrie sph´erique
(V. 1. 2) Vibrations et rotations d’une mol´ecule
V. 2. L’atome hydrog´eno¨ıde
(V. 2. 1) Fonction d’onde totale et ses propri´et´es
V. three. constitution positive des atomes alcalins
(V. three. 1) Interactions spin-orbite
(V. three. 2) Corrections relativistes
V. four. Effet de Zeeman des atomes alcalins
(V. four. 1) Atome plac´e dans un champ magn´etique quelconque
(V. four. 2) Effet Zeeman anomal
(V. four. three) Effet Paschen-Back
V. five. Etats quantiques de los angeles mol´ecule diatomique
V. 6. Appendice : Propri´et´es des fonctions sp´eciales de l’atome hydrog´eno¨ıde
(V. 6. 1) Les polynˆomes de Laguerre associ´es
VI Transitions entre ´etats stationnaires
VI. 1. Mouvement d’une particule charg´ee soumise `a un champ ´electromagn´etique
(VI. 1. 1) Le hamiltonien du syst`eme
(VI. 1. 2) motion d’un champ magn´etique constant
(VI. 1. three) Invariance de jauge
VI. 2. Perturbations non stationnaires
(VI. 2. 1) R`egle d’or de Fermi
VI. three. Le rayonnement dipolaire
VI. four. Corrections multipolaires
VI. five. Expression quantique des coefficients d’Einstein
VI. 6. Coefficients d’absorption
VI. 7. R`egles de s´election et le spectre optique d’atome `a un ´electron
(VI. 7. 1) Les r`egles de s´election d’un oscillateur harmonique et d’un atome hydrog´eno¨ıde r´ealiste
VII creation `a l. a. th´eorie quantique non-relativiste des syst`emes
de particules identiques
VII. 1. Le formalisme g´en´eral
VII. 2. software `a l’atome d’h´elium
(VII. 2. 1) interplay d’´echange et magn´etisme
VII. three. L’approximation du champ self-consistant de Hartree et de Hartree-Fock
VIII advent `a l. a. th´eorie quantique de los angeles diffusion par un
potentiel
VIII. 1. part efficace de diffusion
(VIII. 1. 1) part efficace diff´erentielle dans le syst`eme du laboratoire
(VIII. 1. 2) Interpr´etation classique et loi de Rutherford
VIII. 2. Traitement stationnaire
(VIII. 2. 1) Equation int´egrale de l. a. diffusion et resolution “approch´ee” : “Approximation de Born”
(VIII. 2. 2) Le r`egle d’Or de Fermi et l’approximation de Born
(VIII. 2. three) M´ethode des ondes partielles
Livres de r´ef´erence
– J. L. Basdevant, M´ecanique quantique, ellipses, 1986.
– J. Hladik, M´ecanique quantique, ´editions Masson, Paris, 1997.
Bibliographie
– D. Blokintsev, Principes de m´ecanique quantique, ´editions Mir, Moscou, 1981.
– J. M. L´evy-Leblond, F. Balibar, Quantique. Rudiments, Inter-Editions, Paris, 1984.
– Cl. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Lalo¨e, M´ecanique quantique, tomes I & II, Hermann, 1980.
– E. Merzbacher, Quantum Mechanics, John Wiley, third ed. , 1998.
– S. Gasiorowicz, Quantum Physics, John Wiley, 1997.
– L. D. Landau, E. M. Lifshitz, Quantum Mechanics, Pergamon Press, third ed. , 1981.
– V. okay. Thankappan, Quantum Mechanics, John Wiley, second ed. , 1993.
– A. B. Wolbarst, Symmetry and Quantum Mechanics, Van Nostrand Reinhold Comp. , 1977.
– W. Louisell, Radiation and noise in Quantum Electronics, McGraw-Hill, 1964.
– A. Z. Capri, Nonrelativistic Quantum Mechanics, Benjamin/Cummings, 1985.
– J. J. Sakurai, sleek Quantum Mechanics, Benjamin/Cummings, 1985.
– W. Greiner, B. M¨uller, Quantum Mechanics, vol. I & II, Hermann, 1980.
– T. Fliessbach, Quantenmechanik, Spektrum Akademischer Verlag, 1995.
– R. W. Robinett, Quantum Mechanics, Oxford collage Press, 1997.

Extra info for Elements de Mécanique quantique - Tome 1

Sample text

A. O. Wollan, Phys. Rev. 83, 333 (1951). 56 Le neutron poss`ede ´egalement un moment magn´etique. 57 MnO est une substance antiferromagn´etique. ´ CHAPITRE I. LES ORIGINES DE LA THEORIE QUANTIQUE 34 Fig. 2 Description quantique d’une particule libre : le paquet d’ondes Nous savons maintenant qu’un faisceau d’´electrons se comporte de la mˆeme mani`ere qu’un faisceau de photons, comme les exp´eriences de diffraction l’ont montr´e. 23 a-c) indiquent la reconstitution des franges apr`es un temps suffisant58 .

Que se passe-t-il lorsqu’on diminue l’intensit´e de lumi`ere de mani`ere `a assurer le passage d’un photon `a la fois par chacune des fentes ? Lorsqu’on attend suffisamment longtemps, on observe `a nouveau des franges d’interf´erences. En effet, leurs impacts se r´epartissent de mani`ere al´eatoire et, seulement lorsqu’un grand nombre de photons est arriv´e sur l’´ecran, la figure d’interf´erence se reconstitue. Nous pouvons seulement dire que la probabilit´e P (r, t) pour qu’un photon frappe l’´ecran en un point est proportionnelle `a l’intensit´e I ou | E(r, t) |2 en ce point.

Nous remarquons qu’apr`es le passage de l’analyseur, l’´etat de polarisation de la lumi`ere a compl`etement chang´e. Il apparaˆıt donc clairement dans cette exp´erience que la “mesure” a profond´ement perturb´e le photon (corpuscule microscopique). 4 Le principe d’incertitude de Heisenberg Vers 192738 , Heisenberg affirme que l’existence des photons entraˆıne une limitation de la pr´ecision de la mesure simultan´ee de la position et de l’impulsion d’une particule mat´erielle par une m´ethode optique.

Download PDF sample

Rated 4.19 of 5 – based on 26 votes