German 6

Die Elastizität der Kosten: Grundlagen einer by Ludwig Pack

By Ludwig Pack

Die Entwicklung der Betriebswirtschaftslehre hat in den letzten fUnfzehn Jahren durch die Einfiihrung der mathematisch-funktionalen Betrachtungs weise entscheidende Impulse erhalten. Am Anfang dieser Entwicklung stand das Erscheinen des ersten Bandes der "Grundlagen der Betriebswirtschafts lehre" von Erich Gutenberg im Jahre 1951. In den spateren Jahren warfare es vor allem die Unternehmensforschung (Operations Research), welche fUr das gesamte Gebiet der Betriebswirtschaftslehre fruchtbare Anregungen brachte und neue Moglichkeiten eroffnete. Die Methoden und Verfahren der Unter nehmensforschung, die in ihrer Bedeutung und Anwendbarkeit durch die zeitlich parallel verlaufende Entwicklung von leistungsfahigen elektronischen Rechenanlagen stark gefordert wurden, sind auf die Losung konkreter, praktisch gegebener Probleme ausgerichtet. Ihre Anwendung erlaubt auch der betriebswirtschaftlichen Theorie, in ihren Aussagen konkreter zu werden und sich starker mit praktischen Problemen zu beschaftigen. guy kann des halb erwarten, daB es in der betriebswirtschaftlichen Theorie mehr und mehr gelingen wird, Erkenntnisse zu gewinnen, welche sow zero hIt h e zero r - tische Aussagekraft als auch praktische Bedeutung besitzen. In den "Schriften zur theoretischen und angewandten Betriebs wirtschaftslehre," deren erster Band hier vorgelegt wird, solI versucht wer den, diese Verbindung von reiner und angewandter Theorie besonders zu pfiegen und zu entwickeln. In dem vorliegenden Buch wird ein Problemkreis aus der Produktions- und Kostentheorie untersucht. Die dabei auftretenden Probleme sind primar quantitativer Natur und werden schon lange unter Verwendung der mathe matisch-funktionalen Betrachtungsweise behandelt.

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600-611 und 683 bis 696, beschrieben. Auf diese Ausfilhrungen sei erganzend zu der folgenden zusammengefaBten Darstellung verwiesen. 3Il) Vgl. hierzu auch R. G. D. Allen, Mathematik fiir Volks- und Betriebswirte, 14) a. a. , S. 264. 43 Formate Darstettung der Etastizitiit Von dieser GesetzmaBigkeit ausgehend, lassen sich die Elastizitaten der hier interessierenden KostengroBen fUr beliebige Kostenfunktionen berechnen. a) Die Elastizitiit der GesamtkosteH Die Gesamtkosten konnen durch folgende funktionale Beziehung umschrieben werden: K = K(x).

Die Grenzkosten werden durch den Tangens des Winkels dargestellt, den die Tangente an einem beliebigen Punkt der Gesamtkostenkurve mit der positiven Richtung der Abszisse bildet (vgl. Abbildung 1, Winkel a). Die Stiickkosten sind gleich dem Tangens des Winkels, den der Fahrstrahl an einen beliebigen Punkt der Gesamtkostenkurve mit der positiven Richtung der Abszisse bildet (Winkel Pl. Fiir die Beschiiftigung Xl ergibt sich infolgedessen aus Abbildung 1 folgende Gesamtkostenelastizitiit: tga = '1}K,Jtl = KA K(Xl) KA dK(Xl) dx = AB ; tgp = ~ = AO tga KA KA""-~AO tgp = AB : AO = AB = Xl Xl-n' wobei n den Abszissenwert des Punktes bezeichnet, in dem die Tangente die Abszisse schneidet3S).

L. Bishop, Elasticities, Cross-Elasticities, and Market Relationships, The Amer. Econ. Rev. 1952, S. ; R. G. D. Allen, Mathematik fUr Volks- und Betriebswirte, Eine EinfUhrung in die mathematische Behandlung der Wirtschaftstheorie, aus dem Englischen iibersetzt von E. Kosiol, Berlin 1956, S. 252-274 und S. 311. I) H. Schultz, Statistical Laws of Demand and Supply, a. a. , S. 124; H. L. Moore, Synthetic Economics, New York 1929, S. 76 ff. 7) E. Schneider, Theorie der Produktion, a. a. , S. 34 f.

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