German 6

Die Bewertung von Convertible und Exchangeable Bonds bei by Christoph Wöster

By Christoph Wöster

Die Bewertung von Convertible und Exchangeable Bonds verlangt aufgrund der spezifischen Ausgestaltung der verbrieften Rechte einen sehr flexiblen Modellansatz. Eine zusätzliche Anforderung ergibt sich aus den langen Laufzeiten der Wertpapiere, die die üblicherweise getroffene Annahme einer deterministischen Zinsentwicklung als nicht mehr gerechtfertigt erscheinen lassen.

Christoph Wöster entwickelt in einem konsistenten zeitstetigen Modellrahmen zunächst geschlossene Bewertungsformeln für einfache idealtypische Convertible Bonds. Neben einer Beurteilung der an den Finanzmärkten notierten Preise ermöglichen sie die Ermittlung von Sensitivitätskennzahlen, die sich insbesondere im Risikomanagement einsetzen lassen. Die Berücksichtigung marktüblicher Vertragsbestandteile erfolgt anschließend in theoretisch fundierten algorithmischen Lösungsansätzen einer zeitdiskreten Modellwelt.

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Man beachte, dass die Gewichte in den letzten Jahren groBeren Schwankungen unterlagen, so dass die abgebildeten Anteile lediglich eine Momentaufnahme darstellen. 1 Terminologie und Notation Terminologie der Aktien-, Geld- und Anleihemarkte Die Terminologie des Marktes, auf dem das Underlying gehandelt wird, ist im Vergleich zu den anderen Marktsegmenten unkompliziert und daher schnell eingefiihrt. Wichtigste GroBe auf diesem Markt ist der Preis, der fur eine Aktie zu einem bestirnmten Zeitpunkt zu zahlen ist.

In der Regel liegen am Geldmarkt zwei, am Anleihemarkt drei oder mehr Arbeitstage zwischen trade date und settlement date. Prinzipiell bestimmt der Zeitraum zwischen der letzten Kuponzahlung und dem settlement date die fiir die Berechnung anzusetzenden Tage. Die international gebrauchlichen Methoden zur Bestimmung der Stiickzinsen unterscheiden sich nun einerseits in Rinblick auf die konkrete Ermittlung dieser Zinstage, andererseits in Bezug auf die Anzahl der Tage im einjahrigen Referenzzeitraum.

33 Eine Marktbewertung fiieBt hingegen in den so genannten conversion value ein. Der conversion value CV (t) ist der Wert der Aktien, die zum jeweils gilltigen conversion ratio zum Zeitpunkt t bezogen werden konnen, und errechnet sich aus CV (t) := n C (t) S (t) . 33 Diese Interpretation ist allerdings nur dann gerechtfertigt, wenn der Wert des Convertible Bond mit dem face value iibereinstimmt. Dies ist im Allgemeinen nur bei Falligkeit gegeben und auch nur dann, wenn Nominalwert und Riickzahlungsbetrag iibereinstimmen.

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