German 7

Die Berechnung der Centrifugalregulatoren by W. Lynen

By W. Lynen

Die nachfolgende Berechnung der Centrifugalregulatoren unter scheidet sich in zweifacher Richtung wesentlich von der bisherigen Behandlung dieser Aufgabe: 1. Die synthetische, aufbauende Methode ist vollstandig durch gefuhrt; sowohl der Einfluss jeder einzelnen der im Regulator wirk samen Krafte - des Kugelgewichts und des Gleitstuckgewichts bezw. bei Federregulatoren der Federspannung - auf die Grosse und die Aenderung der Winkelgeschwindigkeit ist fur sich festgestellt, als auch die Bedeutung der Abweichung des zur Gleitstuckbewegung benutzten Getriebes von dem normalen Getriebe ist klargelegt worden. 2. Die sammtlichen Gleichgewichtsbedingungen sind nicht durch Kraftezerlegung (statisch), sondern mit Hulfe von Arbeitsbestimmun gen (dynamisch) entwickelt worden. Diese letzte Methode gestattet eine viel grossere ]i'reiheit und giebt die Resultate in einer dem Verstandniss leichter zuganglichen Weise (vergl. die Untersuchung des unnormalen Getriebes, des Regulators mit beweglichem Auf hangepunkt des Pendels, des Einflusses der Reibung in den Gelen ken des Regulators). Eine Frucht der synthetischen Behandlung der Regulatoren siIid die in den Tafeln I bis VI verzeichneten Kurven. Mit Hulfe der Tafeln I und II konnen alle Gewichtsregulatoren mit normalem Getriebe berechnet werden. Eine Frucht der dynamischen Behandlung ist die neue Be rechnung der Regulatoren mit Doppelpendel. Es ware zu wunschen, dass dadurch das Verstandniss fur den Cosinus-Regulator, dessen "Werthigkeit" eine vorzugliche ist, mehr gefordert wurde. Vorwort. IV Entsprechend der heutigen Bedeutung der Achsenregulatoren ist die Wirkungsweise und die Berechnung derselben eingehend behandelt. Um die Rechnungen durchsichtiger zu erhalten, sind in denselben kugel- oder scheibenformige Schwunggewichte ange nommen. Dieselben sind auch aus konstruktiven Rucksichten den ublichen keulenformigen Schwunggewichten vorzuziehen.

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Die Kurve der Centrifugalkraft ist bei den beiden ersten Regulatoren stets die Linie Ci Ca, bei Fig. 19 stets die dem Winkel /3 entsprechende Kurve auf ° 1----1 f / k--~~<:::>':-/_ . _. 34. TafellI, und 0 daher bestimmt durch die Lage der Drehachse 0 1 und die Winkel an und a o, also nur durch geometrische Beziehungen; 2. bei allen Regulatoren, bei welchen die Wege des Gleitstücks proportional den Vertikalwegen der Kugel sind wie bei Fig. 16, 17 und 18. Die Kurve der Centrifugalkraft kann in diesem Falle stets durch die Kurve auf Tafel I dargestellt werden, und 0 ist wiederum bestimmt durch die Lage der Drehachse 0 1 und die Winkel an und a o.

Tm Wm Die Centrifugalkraft deT Kugel in der Mittellage ist also gleich dem 2,008 fachen Kugelgewicht: Cm = 2,008. G. Andererseits ist aber auch Cm = (G + GI) tg 30° = 115,4 mm nach Tafel 1. Hieraus ergiebt sich 2,008 G = G = G1 also = (G + G1 ) tg 30° 115,4 2068 , = G 115,4 mm, 57,6 mm, 200 - 57,6 ~ = = 142,4 mm, 142~ = 227 57,6 ,. = Das Gleitstück muss also 2,27 mal so schwer als das Gewicht einer Kugel sein. Es ist zu beachten, dass der Ungleichförmigkeitsgrad des Regulators unabhängig ist von dem Verhältniss _~1.

Die Werthe Cll = Cm = Co = 200. tO' 350. ~s 35° _ Y09_. tO' 250 = 948 mm " cos 25 0 3 b " cos 45 0 200 200· to-45°· - - - 0 - - ~-. tg550·cos 450 - - 3-·tg45° = 164mm können auch direkt aus Tafel VI entnommen werden. 4* - 52 - Die Abstände des Kugelmittelpunkts von der Drehachse 'sind ru = 1 (sin 25 0 + 0,133) = 0,556 1, rm = 1 (sin 35 0 + 0,133) = 0,707 I, 1'0 = 1 (sin 45 0 + 0,133) = 0,8401. Hieraus berechnet sich rm . 0,70~ _ 1 '>71 0,556 ,~ , rll _~ ru = J>z840 = 1,511. 0,556 Bleibt die Winkelgeschwindigkeit des Regulators konstant gleich so ist die Centrifugalkraft in der Mittellage gleich Cm' = 94,8.

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