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Der Ausbau der Einrichtung das Versuchsfeldes für by Dr.-Ing. G. Schlesinger, Dr. M. Kurrein (auth.)

By Dr.-Ing. G. Schlesinger, Dr. M. Kurrein (auth.)

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Die beiden Lbsungen sind zueinander invers. Das ist ein Widerspruch zu 3. Somit bleibt nur, daE entweder alb E H oder b/a E H ist. Beispiele 1. Wir betrachten das Gebilde (No, +). Dann kbnnen wir die Relation ,;<''' mit ,,:(" (kleiner oder gleich) identifizieren. Da diese Relation konnex ist, kbnnen die Elemente von No beziiglich "x :( y" linear angeordnet werden (vgl. Abschn. 3). 2. ) kbnnen wir ,,-<" als Teilbarkeitsrelation interpretieren. xteilty} ist nicht konnex. Infolgedessen ftihrt sie nur zu einer Halbordnung in N (vgl.

7). Wir selzen L. a = a2 und Nach Satz I Ad ist dann m . a q = n . al und P . a = q . a2 und weiter q . m . a = n . q . a1 und Da a j < a2 vorausgesetzt ist, gilt auch n . q . a 1 < n . q . a2 und somit q·m·a

In die Notation gehen sie als (2,0) oder kurz als ,,2 schwarz" ein. Allgemein gilt (m, n) gleichwertig zu (m', n') genau dann, wenn m + n' = n Be is pie I. (4,2) gleichwertig zu (5,3) weil4 + m' + 3 = 2 + 5 ist und umgekehrt. Auf Grund der Eigenschaften der Addition naturlicher Zahlen ist unrnittelbar einsichtig, daB die obige Relation reflexiv, symmetrisch und transitiv ist. Es handelt sich somit urn eine Aquivalenzrelation. Die Aquivalenzklassen sind gerade die moglichen wesentlich verschiedenen Wurfe (vgl.

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