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Das Einzelrisiko und seine Kalkulation by Walter Karten

By Walter Karten

Die Versicherbarkeit ist letztlich bestimmt von den drei Faktoren: Zufalligkeit der versi cherten Ereignisse, Ausmass der dadurch einzeln oder in Abhangigkeit ausgelosten Versi cherungsleistungen und erzielbarer Preis fur den Versicherungsschutz. Entsprechend ei ner Grundannahme der Entscheidungstheorie kommt es auch hier allein auf die Wahr scheinlichkeitsverteilung der Zufallsvariablen und nicht auf die zugrundeliegenden Ursa chen oder Gefahren an. Risiken, die mit gleicher Wahrscheinlichkeit gleiche Versiche rungsleistungen auslosen, sind versicherungstechnisch identisch, gleichgultig, ob Feuer, Unfall, Krieg oder Kidnapping die Ursache ist. Daher spricht versicherungstechnisch nichts dagegen, auch ihrer Entstehung nach ausgefallene Risiken in einem heterogenen Kollektiv zu versichern. Ebenso erlaubt diese Tatsache stets, durch geeignete eindeutige Abgrenzung bezuglich zufalliger Ereignisse und Ausmass der Leistung Teile einer allge mein unversicherbaren Risikolage in die Versicherung einzubeziehen. Kontrollaufgaben: eight. Ist ein allgemeiner Versicherungsbegriff in der Lage, die nicht versicherbaren Risiken genau auszugrenzen? nine. Welche Risiken sind aus pragmatischer Sicht und objektiv unversicherbar? 10. Worauf kommt es bei dem Kriterium der Zufalligkeit an? eleven. used to be bedeutet moralisches Risiko? 12. Uberlegen Sie sich ein Beispiel, in dem die mangelnde Eindeutigkeit der mogli chen Versicherungs leistungen sich als Versicherbarkeitsproblem darstellt. thirteen. Erklaren Sie, warum mangelnde Schatzbarkeit letztlich kein Hindernis fur die Versicherung is

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H. wenn der Erwarrtungswert der mit dem Nutzen u bewerteten zufälligen Ergebnisse aus dem Einzelrisiko gleich dem Ausgangsnutzen ist. Da Xj und NRPj für das Einzelrisiko gegeben sind, bedeutet dies, daß der Sicherheitszuschlag mindestens so hoch zu kalkulieren ist, daß diese Gleichung erfüllt wird. Für praktische Berechnungen ist dieses Nutzenäquivalenzprinzip zu anspruchsvoll. Der Sicherheitszuschlag wird in der Praxis einfacher nach verschiedenen sogenannten Prämienprinzipien für die BRP, die jeweils unterschiedliche Vorzüge und Nachteile aufweisen, ermittelt, und zwar meist in Abhängigkeit von Varianz oder Standardabweichung der Gesamtschäden des Kollektivs oder am einfachsten als prozentualer Zuschlag zur NRP.

N) sind die Versicherungssummen dieser Einzelrisiken. Es ist unterstellt, daß alle Einzelrisiken während der ganzen Beobachtungsperiode mit gleichbleibenden Versicherungssummen im Bestand waren; anderenfalls sind n und VSi auf anteilige Jahreswerte umzurechnen. Diese Schätzungen sind aber für die Praxis in aller Regel viel zu grob. Es sind mindestens die Einflüsse der Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Schadenzahl und der Schadensummen getrennt zu betrachten. Dieses erhöht die Genauigkeit der Schätzung und läßt Veränderungen der einzelnen Risikokomponenten leichter erkennen und in die Kalkulation übernehmen, zum Beispiel inflatorische Trends der Schadenhöhe oder steigende Einbruchdiebstahlhäufigkeit; denn in aller Regel ist die Kalkulation kein einmaliger Vorgang, sondern in regelmäßiger Abfolge sind die eingetretenen Ergebnisse in einer Soll-Ist-Kontrolle mit den kalkulierten zu vergleichen und für neue verbesserte Kalkulationen zu verwenden.

Es gibt aber zum Teil erhebliche indirekte Rückwirkungen auf den Versicherer, die jedoch hier nicht erörtert werden können. Die gestaffelte Versicherung ist ein Unterfall der Summenversicherung, bei der für unterschiedlich definierte Versicherungsfälle verschieden hohe, aber im voraus feste Versicherungsleistungen fällig werden. Die Abstufung soll eine bessere Anpassung an den eingetretenen Schaden ermöglichen. Die Abstufung kann nach qualitativen oder quantitativen Merkmalen des Schadenereignisses (Tod, Invalidität, Grad der Berufsunfähigkeit) vorgenommen werden.

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