German 6

Analyse von Tabellen und kategorialen Daten: Log-lineare by Prof. Dr. Hans-Jürgen Andreß, Prof. Dr. Jacques A.

By Prof. Dr. Hans-Jürgen Andreß, Prof. Dr. Jacques A. Hagenaars, Prof. Dr. Steffen Kühnel (auth.)

Dieses Buch behandelt Modelle zur examine kategorialer Daten. Kategoriale Daten sind Variablen, die eine begrenzte Anzahl von Ausprägungen (Kategorien) haben. Bei vielen der in Umfrageforschung und amtlicher Statistik erhobenen Merkmale handelt es sich um kategoriale Daten. Beispiele wären etwa das Geschlecht einer Befragungsperson, ihre Parteipräferenz, die Anzahl der Mitbewohner im Haushalt dieser individual, ihre Schichtzugehörigkeit und ähnliches mehr. In diesem Lehrbuch geht es um eine anwendungsorientierte Einführung in die multivariate examine kategorialer Daten. Konkret werden vier Ansätze vorgestellt: die gewichtete Regression nach Grizzle, Starmer und Koch (GSK-Ansatz), die Klasse der log-linearen Modelle, die logistische Regression und die examine latenter Klassen.

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Wären die Odds lediger und verheirateter Männer in den verschiedenen Altersgruppen jeweils gleich, würden sich also die Selbstmordrisiken lediger und verheirateter Männer nicht unterscheiden, dann wären die Odds Ratios jeweils gleich eins. Je mehr die Odds Ratios von dem Wert Eins abweichen, um so 25 größer ist der statistische Zusammenhang zwischen den beiden Variablen Familienstatus und Selbstmord. Verhältnisse von Odds (Odds Ratios) sind besonders gut geeignet, wenn sehr seltene Ausprägungen miteinander verglichen werden - wie in diesem Fall, bei dem die Prozentsatzdifferenzen nur marginale Unterschiede zeigen.

Die Anwortverteilungen für die manifesten Variablen werden dabei als Ergebnis der Verteilungen der latenten Variablen betrachtet, allerdings nicht im Sinne einer deterministischen Abhängigkeit, sondern im Sinne einer stochastischen Beziehung, die Raum für die unterschiedliche Zuverlässigkeit der Indikatoren läßt. Eines der ältesten und meistverwendeten Meßmodelle ist das der Faktorenanalyse. Es setzt voraus, daß alle (latenten und manifesten) Variablen metrisches Skalenniveau haben. Im allgemeinen Fall können jedoch latente Variablen unterschiedliche Meßniveaus haben, und sie können mit manifesten Variablen unterschiedlichen Meßniveaus beliebig kombiniert werden.

15 Da sich dieses Buch mit Modellen für kategoriale abhängige Variablen beschäftigt, ist es im wesentlichen für die Analyse abhängiger Variablen mit nominalem oder ordinalem Meßniveau geeignet, weil Variablen mit nichtmetrischem Meßniveau in der Regel eine begrenzte Anzahl von Ausprägungen (Kategorien) haben. Metrische Variablen können nur dann als abhängige Variablen berücksichtigt werden, wenn sie ebenfalls nur wenige Ausprägungen besitzen. B. B. B. klassifizierte Einkommensangaben zur Wahrung des Datenschutzes) oder erst nachträglich nach Vorliegen der Daten vorgenommen wurde.

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