Applied Mathematicsematics

Algorithmen fur Ingenieure - realisiert mit Visual Basic by Harald Nahrstedt

By Harald Nahrstedt

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C e l l s . C l e a r Cells(3, i) = " G l e i c h u n g - " Cells(3, 2) = "x" & C h r W ( 1 7 9 ) & " + " Range ( "C3" ) . I n t e r i o r . C o l o r I n d e x Cells(3, 4) = "x" & C h r W ( 1 7 8 ) R a n g e ( "E3" ) . I n t e r i o r . C o l o r I n d e x = & Cells(3, 6) = "x" & " + " R a n g e ( "G3" ) . I n t e r i o r . C o l o r I n d e x Cells(3, Cells(3, C e l l s (3, 8) = "=" 9) = "0" 3) . MergeCells = True = True i I ! MergeCells = True i I i End Sub i L.................................................................................................................................................................................

Tab. 2-2 Algorithmus zur Bestimmung der L6sungen von kubischen Gleichungen Kubische Gleichung x 3 + ax 2 + bx + c = 0 a 2 p=b-~ 3 17 . . 2 18 Kubische Gleichungen 2 L 6 s u n g e n von G l e i c h u n g e n Die Umsetzung dieses Algorithmus als Programm finden Sie in der nachfolgenden Codeliste 2-2. Legen Sie dazu ein Tabellenblatt mit dem Namen tblKubischeGleichungan. chungen .......................................................................................................................................................................................................

FOr n>4 gibt es keine L6sungsformel. Das ist mathematisch bewiesen. 2) an xn + an_lX n-l + ... + a l x + a o so ergeben sich einige L6sungsverfahren. Durch die Entwicklung der Computertechnologie haben die so genannten Iterationsverfahren eine grolge Bedeutung erfahren. Lassen sich die L6sungsmethoden doch in Form von Iterationsschleifen programmieren, die solange durchlaufen werden, bis die gewtinschte Genauigkeit erreicht ist. /. 9 ~ .... 3 Regula Falsi L6sungen von Gleichungen hOheren Grades Betrachten wir die Methode Regula Falsi (Abbildung 2-8).

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